市场局有权对购买商品未签合同未开发票的行为进行处罚。以下是具体的分析：
未签合同的情况：
- 在商业交易中，签订合同是明确双方权利义务、保障交易安全的重要方式。然而，并非所有交易都必须签订书面合同，口头合同在某些情况下也具有法律效力。但如果法律、行政法规规定或者当事人约定必须采用书面形式订立合同，而当事人未采用的，可能会面临相应的法律责任。
- 市场局作为监管市场秩序的行政机关，对于违反合同管理规定的行为，如欺诈、胁迫、恶意串通等，有权依据相关法律法规进行处罚。虽然未签合同本身不一定直接构成违法行为，但如果因此导致了市场秩序混乱或者消费者权益受损，市场局有权介入调查并采取相应的行政措施。
未开发票的情况：
- 发票是记录经营活动、确认交易事实、保障消费者权益的重要凭证。根据《中华人民共和国发票管理办法》等相关规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项时，应当向付款方开具发票。
- 如果商家未按照规定开具发票，不仅违反了税收管理规定，还可能涉嫌偷税漏税等违法行为。市场局作为税收管理和社会秩序维护的行政机关，对于未开发票的行为有权进行查处，并依据相关法律法规进行处罚。
综上所述，市场局有权对购买商品未签合同未开发票的行为进行处罚。如果消费者在购买商品时遇到了未签合同或未开发票的情况，可以向市场局进行举报投诉，以维护自己的合法权益和市场秩序。