关于“公司不认工伤是否可以不多请假条”的问题，首先我们要明确一点：工伤的认定与请假条的数量并无直接关系。下面我将从几个方面来详细解答这个问题：

1. 工伤认定的依据：

   • 工伤的认定主要依据的是《工伤保险条例》及相关法律法规，其中明确了工伤的定义、认定条件及程序。
   • 工伤的认定主要关注的是员工是否在工作时间、工作地点、因工作原因受到伤害，或者是否患有职业病等，而不是员工请了多少假或是否提交了请假条。

2. 请假条的作用：

   • 请假条主要是员工向用人单位申请休假的书面证明，用于记录员工的休假情况。
   • 请假条本身并不直接决定工伤的认定，但在某些情况下，它可能作为员工休假情况的证据，间接与工伤认定相关（例如，员工因工伤需要休假治疗，此时请假条可能作为休假依据）。

3. 公司不认工伤的情况：

   • 如果公司不认可员工的工伤申请，员工可以通过法定程序向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 在工伤认定过程中，员工需要提供相关证据材料，如医疗证明、事故报告等，以证明自己的工伤情况。
   • 请假条虽然不是工伤认定的直接证据，但如果员工因工伤需要休假，且公司对此有异议，请假条可能作为员工休假合理性的一个辅助证据。

综上所述，公司不认工伤与员工是否需要提交请假条并无直接关系。工伤的认定主要依据的是法律法规规定的条件和程序，以及员工提供的相关证据材料。因此，即使公司不认工伤，员工也不需要因为担心请假条的问题而放弃自己的合法权益。如果员工认为自己受到了工伤，应及时向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并准备好相关证据材料以证明自己的工伤情况。