老人住院，四个儿女应共同承担赡养责任，包括经济上的供养、生活上的照料以及精神上的慰藉。具体分析如下：

一. 经济上的供养

• 根据《中华人民共和国老年人权益保障法》第十四条，赡养人应当履行对老年人经济上供养的义务。在老人住院的情况下，四个儿女应共同分担医疗费用，确保老人得到及时的治疗和护理。
• 实践中，可以协商确定每个子女应承担的费用比例，或者根据各自的经济能力来分担，确保老人不会因经济问题而延误治疗。

二. 生活上的照料

• 同样依据《中华人民共和国老年人权益保障法》第十四条，赡养人还应履行生活上照料的义务。在老人住院期间，四个儿女应轮流或协商确定谁来负责老人的日常照料，如陪伴、喂食、清洁等。
• 如果子女无法亲自照料，可以委托他人或养老机构来照料，但应确保照料质量，并经常探望老人，给予精神上的关怀。

三. 精神上的慰藉

• 根据《中华人民共和国老年人权益保障法》第十四条，赡养人还应履行精神上慰藉的义务。在老人住院期间，四个儿女应经常探望老人，与老人交流，关心老人的心理状态，给予情感上的支持。
• 可以通过陪伴聊天、回忆往事、分享生活等方式，让老人感受到家人的关爱和温暖，有助于老人的康复。

四. 法律责任

• 如果四个儿女中的任何一个拒绝履行赡养义务，根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条，可能构成遗弃罪，情节严重的，将受到法律的制裁。

综上所述，老人住院时，四个儿女应共同承担赡养责任，包括经济上的供养、生活上的照料以及精神上的慰藉。这是法律规定的义务，也是道德上的要求。我建议四个儿女应协商确定具体的赡养方案，并共同为老人的康复和幸福贡献力量。如有进一步需要，您可以继续咨询我。