针对您提出的“三个儿子中父母住院其中一个儿子不管怎么办”的问题，我的结论是：可以通过家庭内部协商、寻求第三方调解或法律途径来解决这一问题。以下是我从不同角度为您详细分析的情况和建议：

1. 家庭内部协商：

   • 情况说明：首先，家庭成员之间应该尝试通过沟通协商来解决问题。毕竟，家庭和谐是首要考虑的因素。可以组织一次家庭会议，让每个儿子都表达自己的想法和困难，共同商讨如何分担照顾父母的责任。
   • 建议：在协商过程中，可以明确各自的责任和义务，比如轮流照顾、分担医疗费用等。同时，也要考虑到每个儿子的实际情况和能力，确保分配的任务是公平且可行的。

2. 寻求第三方调解：

   • 情况说明：如果家庭内部协商无法达成一致，或者存在某些难以调和的矛盾，可以考虑寻求第三方的调解。这可以是家族中的长辈、亲戚朋友，或者是专业的调解机构。
   • 建议：在选择调解人时，要确保其具有公正性和权威性，能够客观地分析问题并提出合理的解决方案。调解过程中，各方应保持开放和诚实的态度，积极配合调解人的工作。

3. 法律途径：

   • 情况说明：如果以上两种方法都无法解决问题，或者存在某个儿子拒绝履行赡养义务的情况，那么可以考虑通过法律途径来维护父母的权益。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女有赡养父母的义务，包括经济上的供养、生活上的照料和精神上的慰藉。
   • 建议：
     • 收集证据：首先，需要收集相关证据来证明某个儿子没有履行赡养义务，比如医疗记录、费用支出凭证、证人证言等。
     • 提起诉讼：然后，可以向法院提起诉讼，要求该儿子履行赡养义务，包括支付医疗费用、提供生活照料等。法院会根据实际情况和法律规定作出判决。
     • 执行判决：如果判决生效后，该儿子仍然拒绝履行义务，可以申请法院强制执行，比如冻结其银行账户、查封其财产等。

额外提醒：

• 在处理这类问题时，除了考虑法律层面，还要兼顾家庭情感和伦理道德。尽量通过和平、理性的方式解决问题，避免家庭关系进一步恶化。
• 如果父母已经年迈且身体状况不佳，建议提前规划好赡养事宜，包括制定赡养协议、设立信托基金等，以确保父母在晚年能够得到妥善的照顾。

后续行动建议：

• 首先尝试家庭内部协商，看是否能够达成一致意见。
• 如果协商无果，可以考虑寻求第三方调解机构的帮助。
• 如果问题依然无法解决，或者存在某个儿子拒绝履行赡养义务的情况，建议及时咨询专业律师并考虑通过法律途径来维护权益。

希望以上分析能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。