面对母亲住院而儿子不管的情况，这确实是一个令人痛心且需要妥善处理的问题。首先，从法律层面来看，根据《中华人民共和国民法典》以及《中华人民共和国老年人权益保障法》的相关规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这包括在经济上供养、生活上照料以及精神上慰藉父母，特别是当父母生病或生活不能自理时，子女更应承担起相应的责任。

针对您当前的情况，我建议您采取以下步骤来解决问题：

1. 沟通协商：

   • 尝试与不履行赡养义务的儿子进行沟通，了解他为何不愿意承担责任，并尝试说服他认识到自己的法律义务和道德责任。
   • 如果沟通无果，可以邀请其他家庭成员或亲友参与，共同进行劝说和调解。

2. 收集证据：

   • 保留好母亲住院的相关医疗记录、费用账单等证据，这些将在后续的法律程序中起到关键作用。
   • 如果可能，收集能够证明儿子知道母亲病情且未履行赡养义务的证据，如聊天记录、通话录音等。

3. 寻求社区或居委会帮助：

   • 联系母亲所在社区的居委会或村委会，向他们说明情况，并请求他们协助调解或提供法律援助。
   • 社区或居委会可能会组织调解会议，邀请双方进行面对面沟通，寻求解决方案。

4. 法律途径：

   • 如果上述方法均无法解决问题，您可以考虑向法院提起诉讼，要求儿子履行赡养义务或支付医疗费用。
   • 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明儿子的不履行行为以及母亲的实际需求。
   • 法院将根据相关法律法规和实际情况作出判决，要求儿子承担相应的法律责任。

5. 考虑其他赡养方式：

   • 如果儿子确实无法或不愿意履行赡养义务，您可以考虑其他赡养方式，如将母亲送往养老院或聘请护工照顾。
   • 在这种情况下，其他家庭成员应共同分担相关费用，确保母亲得到妥善的照顾。

最后，我想强调的是，赡养父母不仅是法律规定的义务，更是中华民族的传统美德。作为子女，我们应该尽己所能满足父母的合理需求，确保他们能够安度晚年。希望您能够妥善处理这个问题，让母亲得到应有的照顾和关爱。