结论前置：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者与用人单位在特定条件下可以续订无固定期限劳动合同。这主要包括连续订立二次固定期限劳动合同且满足一定条件、在同一用人单位连续工作满十年等情况。
详细分析：
连续订立二次固定期限劳动合同的情况：
- 当劳动者与用人单位连续订立了两次固定期限劳动合同后，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反用人单位规章制度、患病或非因工负伤在医疗期满后不能从事原工作等），用人单位在续订劳动合同时，应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
劳动者在同一用人单位连续工作满十年的情况：
- 劳动者在同一用人单位连续工作满十年的，无论其初次入职时间是否在《劳动合同法》施行前后，当劳动者提出续订或订立劳动合同时，除非劳动者主动要求订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同。
特殊说明：
- 无固定期限劳动合同并非“终身合同”，在符合法律规定的情形下，双方仍可依法解除劳动合同。
- 如果劳动者明确提出希望订立固定期限劳动合同，那么即使满足上述条件，双方仍然可以基于劳动者的自主意愿订立固定期限劳动合同。
总结：
- 通常情况下，连续订立二次固定期限劳动合同且满足相关条件，再次续订时可签订无固定期限劳动合同。
- 劳动者在同一用人单位连续工作满十年，且提出续订或订立劳动合同时，除非劳动者主动要求订立固定期限劳动合同，否则也应订立无固定期限劳动合同。
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