非工作时间摔伤一般不可以请病假。病假通常指的是因工作原因受伤或患病而需要休息的时间。以下是对此问题的详细分析：

1. 病假的定义与适用范围：

   • 病假主要是为因工作原因（如工伤或职业病）导致身体健康受损的员工提供的，以便他们有时间进行治疗和恢复。
   • 非工作时间摔伤，通常不属于工伤范畴，因此不符合病假的定义和适用范围。

2. 非工作时间摔伤的处理方式：

   • 如果非工作时间摔伤，员工可以根据实际情况选择请事假、年假或其他类型的假期。
   • 如果摔伤严重，需要长时间治疗或恢复，员工可以与用人单位协商，看是否可以安排调休、病假（如按非工伤处理）或其他形式的休假。

3. 特殊情况下的考虑：

   • 如果非工作时间摔伤与工作有某种间接联系（如因工作需要加班而在非工作时间摔伤），员工可以尝试与用人单位协商，看是否可以按工伤处理并享受病假待遇。
   • 另外，如果用人单位有特别的规定或福利政策，允许员工在非工作时间受伤时享受病假或其他形式的休假，那么员工可以根据这些规定或政策来申请休假。

综上所述，非工作时间摔伤一般不可以请病假，但员工可以根据实际情况选择其他类型的假期，并与用人单位进行协商。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。