执法人员回避是为了确保执法过程的公正性、客观性和公信力。在特定情形下，执法人员应当自行申请回避，或者由行政执法机关责令其回避，当事人也有权申请其回避。以下是对执法人员应当回避情形的详细解答：
一、回避制度的必要性
回避制度的设立是为了防止因个人情感、利益等因素干扰执法决定，从而确保案件得到客观公正的处理。通过回避制度，可以最大程度地减少不当因素对执法过程的影响，维护法律的权威和公信力。
二、应当回避的具体情形
亲属关系：
- 执法人员是当事人或者当事人的近亲属，如夫妻、直系血亲（父母、子女）或三代以内旁系血亲（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等），应当回避。亲属关系可能导致执法人员在处理案件时产生偏见，影响公正性。
利害关系：
- 行政执法事项与执法人员或者其近亲属有利害关系，如案件处理结果可能直接影响执法人员或其近亲属的财产、名誉等利益，执法人员应当回避。利害关系包括经济利益、恩怨纠纷等，这些因素都可能影响执法人员的判断和决策。
其他可能影响公正执法的情形：
- 除了明确的亲属关系和利害关系外，如果执法人员与当事人存在其他可能影响公正执法的情形，如长期的商业往来、密切的友谊、明显的敌意或偏见等，也应当回避。这些情形虽然较为模糊，但同样可能对执法人员的公正性产生不良影响。
三、回避的程序与决定
自行申请与责令回避：
- 执法人员在知道自己存在应当回避的情形时，应当自行申请回避。如果执法人员未申请回避，行政执法机关应当责令其回避。
当事人申请回避：
- 当事人认为执法人员符合回避情形的，有权申请其回避。当事人应当在调查取证前口头或者书面提出回避申请。
回避的决定：
- 行政执法机关应当在收到回避申请之日起三个工作日内作出是否回避的决定，并告知当事人。决定不予回避的，应当说明理由。
- 行政执法人员的回避由行政执法机关分管负责人决定；行政执法机关分管负责人的回避由该行政执法机关负责人集体讨论决定；行政执法机关主要负责人的回避由本系统上一级行政执法机关决定。
回避期间的执法工作：
- 在对执法人员是否回避作出决定前，执法人员不能停止执法工作，以确保行政效率。
四、听证程序中的回避
在听证过程中，如果执法人员与当事人存在应当回避的情形，当事人也有权向主持听证的机关提出申请，要求该执法人员回避。主持听证的机关在接到申请后，应当及时进行审查并作出决定，确保听证的公正性和合法性。
综上所述，执法人员应当回避的情形涉及多个方面，包括亲属关系、利害关系以及其他可能影响公正执法的情形。这些规定的目的是为了防止徇私舞弊或发生偏见，确保每一个案件都能得到客观公正的处理。当事人应积极行使自己的权利，对符合回避情形的执法人员提出回避申请，以维护自身的合法权益和法律的公正实施。