责令行政机关重新作出处理决定在一定条件下是可以申请强制执行的。以下是对此问题的详细分析：

一、责令重新作出处理决定的性质

责令行政机关重新作出处理决定，通常是上级行政机关或行政复议机关对下级行政机关或原行政机关作出的行政行为进行审查后，认为原行政行为存在违法或不当之处，而要求其重新作出处理的一种行政监督方式。这种决定本身并不直接对当事人设定权利义务，而是对行政机关的一种内部监督指令。

二、申请强制执行的条件

1. 行政行为已生效：责令重新作出处理决定已经送达给行政机关，并且已经生效。
2. 行政机关未履行：行政机关在收到责令重新作出处理决定后，未在规定的期限内重新作出处理决定，或者虽然重新作出但仍有违法或不当之处。
3. 催告程序的履行：在申请强制执行前，通常需要通过催告程序，即书面通知行政机关履行义务，并告知其逾期不履行将承担的法律后果。
4. 符合强制执行的其他法定条件：如申请强制执行的期限在法律规定的范围内，且不存在其他阻碍强制执行的情形。

三、申请强制执行的依据

根据《中华人民共和国行政诉讼法》及相关司法解释的规定，行政机关在法定期限内不履行行政复议决定、行政判决、行政裁定等生效法律文书的，当事人可以向人民法院申请强制执行。虽然责令重新作出处理决定本身不是一种直接对当事人设定权利义务的行政行为，但当行政机关不履行这一决定时，它可能构成对上级行政机关或行政复议机关生效法律文书的不履行，从而符合申请强制执行的条件。

四、实际操作建议

1. 明确法律依据：在申请强制执行前，应仔细研究相关法律法规和司法解释，确保申请有明确的法律依据。
2. 准备充分证据：收集并整理相关证据材料，包括责令重新作出处理决定、行政机关未履行的证据等。
3. 履行催告程序：在申请强制执行前，应书面通知行政机关履行义务，并告知其逾期不履行将承担的法律后果。
4. 向法院提出申请：准备好申请材料后，向人民法院提出强制执行申请，并按照法院的要求进行后续程序。

综上所述，责令行政机关重新作出处理决定在一定条件下是可以申请强制执行的。但需要注意的是，申请强制执行需要满足一定的条件和程序要求，并且应仔细研究相关法律法规和司法解释以确保申请的合法性和有效性。