即使完全刑事责任的精神病人被判死刑，其家属仍可能需要负责民事赔偿。以下是详细分析：

1. 刑事责任与民事责任的区别：

   • 刑事责任是针对犯罪行为的法律后果，主要体现为刑罚，如死刑、有期徒刑等。
   • 民事责任则是针对因犯罪行为或其他不法行为给他人造成的损害所应承担的赔偿责任。

2. 民事赔偿的独立性：

   • 判处死刑是对犯罪人刑事责任的追究，但这并不免除其因犯罪行为所产生的民事责任。
   • 即便犯罪人被判处死刑，如果其犯罪行为给被害人造成了物质损失，被害人或其家属仍有权提起附带民事诉讼，要求犯罪人或其家属进行赔偿。

3. 精神病人与民事赔偿的关系：

   • 完全刑事责任的精神病人在发病时实施的犯罪行为，虽然其本人可能因精神疾病而减轻或免除刑事责任，但民事责任并不因此免除。
   • 如果精神病人有可供执行的财产，如遗产等，被害人或其家属可以通过法定程序申请强制执行来获得赔偿。

4. 家属的责任：

   • 在某些情况下，如果精神病人没有可供执行的财产，其家属可能需要根据法律规定承担一定的赔偿责任。
   • 这主要是基于家属对精神病人的监护责任，以及家属可能从精神病人的财产中受益的情况。

综上所述，即使完全刑事责任的精神病人被判死刑，其家属在特定情况下仍可能需要负责民事赔偿。这体现了法律对被害人合法权益的全方位保护，以及刑事责任与民事责任相互独立的原则。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。