吃完饭商家不开发票，作为消费者，你确实有权进行索赔或采取其他措施来维护自己的合法权益。以下是一些详细的步骤和建议：

首先，要明确商家开具发票的义务。根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在收取款项时，有义务向付款方开具发票。因此，商家不开发票是违反法律法规的行为。

接下来，你可以尝试与商家进行友好沟通。向商家说明你需要发票的原因，比如用于报销或其他合理用途，并提醒其履行开具发票的法定义务。很多时候，问题可能只是由于商家的疏忽或临时原因而未能及时解决，通过沟通往往能够达成和解。

如果与商家沟通无果，你应该准备相关证据，并向税务机关投诉。证据可以包括消费小票、支付记录（如微信支付、支付宝支付等电子支付记录的截图，或者银行转账记录）、消费时的照片或视频等，以证明你在该商家进行了消费且未获得发票。投诉渠道可以通过拨打12366纳税服务热线，或者登录当地税务机关的官方网站、使用手机APP等方式进行。税务机关在接到投诉后，会对商家进行调查核实，并在规定时间内反馈处理结果。

除了向税务机关投诉，你还可以选择向消费者协会投诉。消费者协会会受理你的投诉，并协助你与商家进行协商和解决问题。如果协商无果，消费者协会还可以代表你向有关部门反映问题，进一步维护你的合法权益。

如果以上途径均无法解决问题，你还可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。具体来说，你可以向法院提起诉讼，要求商家承担相应的法律责任，并赔偿因此给你造成的损失。在选择诉讼途径之前，建议咨询专业律师的意见，以确保诉讼行为的合法性和有效性。

总之，面对商家不开发票的情况，你应该积极采取措施来维护自己的权益。无论是通过税务部门、消费者协会还是法律途径，都有相应的渠道和方法来帮助你解决问题。在此过程中，保持冷静、理性，并准备好充分的证据是关键。