当单位不给员工劳动合同时，劳动者可以通过以下具体步骤来处理这一问题，以确保自身权益得到妥善维护：

第一步：与单位协商

首先，建议劳动者与单位的相关负责人进行友好沟通，明确指出单位应依法向劳动者提供劳动合同文本，这是《劳动合同法》所明确规定的。劳动者可以礼貌而坚定地表达自己的需求，并要求单位尽快交付合同。通过友好协商，往往能够妥善解决问题，避免进一步的纠纷。

第二步：向劳动行政部门投诉

如果与单位的协商没有结果，劳动者可以向当地的劳动行政部门投诉。投诉时，劳动者需要携带能证明自己与单位存在劳动关系的相关材料，如工作证、考勤记录、工资支付记录等。劳动行政部门有权责令单位改正其不给劳动者合同文本的行为，并可以对逾期不改的单位进行处罚。劳动行政部门的介入，通常能够有效地促使单位履行提供合同的义务。

第三步：申请劳动仲裁或提起诉讼

如果经过劳动行政部门的处理，单位仍然不给劳动者合同文本，或者单位的行为已经给劳动者造成了损害，比如影响了劳动者的权益维护等，那么劳动者可以依据相关法律规定，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁申请需要在规定的时效内提出，劳动者可以要求单位提供合同，并可以根据实际情况主张因单位未提供合同给自己造成的损失赔偿。如果对仲裁结果不服，劳动者还可以向人民法院提起诉讼，进一步维护自身的合法权益。

关于赔偿

如果单位不给劳动者合同文本，这种行为违反了相关法律规定，劳动者可以依法主张相应权益。赔偿情况主要如下：

1. 支付二倍工资：根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。单位不给劳动者合同文本，在一定程度上可以视为未依法订立书面劳动合同的情形。

2. 劳动行政部门责令改正并给予处罚：劳动行政部门有权责令用人单位改正不给劳动者合同文本的行为，并可以对逾期不改的单位进行罚款。

综上所述，当单位不给员工劳动合同时，劳动者应该积极运用法律武器来维护自身的合法权益。通过与单位协商、向劳动行政部门投诉以及申请劳动仲裁或提起诉讼等合法途径，劳动者可以有效地维护自己获取劳动合同的权利，并保障自身的合法权益不受侵害。