物业在清理自行车2年后，一般无权擅自处理这些自行车。下面我将从法律角度详细解释这一结论：

1. 物业的职责与权限：

   • 物业的主要职责是提供物业服务，包括维护小区环境、保障小区安全等。
   • 物业在未经业主同意的情况下，无权擅自处理业主的私有财产，包括自行车。

2. 自行车的所有权：

   • 自行车作为业主的私有财产，其所有权归业主所有。
   • 物业在清理自行车时，应事先通知业主，并妥善保管清理出的自行车，等待业主认领。

3. 处理自行车的合法程序：

   • 如果物业认为自行车长期无人认领，应首先尝试联系业主或进行公告，以便业主有机会认领。
   • 在经过合理期限后，如果仍然无人认领，物业可以依据相关法律规定或小区业主大会的决议，采取进一步措施，但通常需要经过法律程序，如拍卖、变卖等，并将所得款项用于小区公共事业或归还业主。

4. 特殊情况：

   • 如果自行车被认定为无主物或废弃物，并且符合相关法律规定，物业可能有权按照废弃物处理流程进行处理。但这种情况较为罕见，且需要严格的法律程序。

综上所述，物业在清理自行车2年后，一般无权擅自处理这些自行车。如果物业擅自处理了业主的自行车，业主有权要求物业承担相应的法律责任。因此，建议物业在清理自行车时，应事先通知业主，并妥善保管清理出的自行车，等待业主认领。如果业主长时间未认领，物业应依法采取进一步措施，而不是擅自处理。