在看病期间，如果单位要求你辞职，你可以按照以下步骤来处理这个问题：

一、明确法律权益

首先，你需要了解并明确自己的法律权益。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者患病或非因工负伤期间，用人单位是不得解除劳动合同的，并且应按劳动合同支付病假工资等待遇。因此，单位在你养病期间要求你辞职是不合法的。

二、与公司沟通

1. 表明立场：你可以与公司的人力资源部门或上级领导进行沟通，明确表达你正在患病治疗期间，公司不应此时要求你离职，并提醒公司这一要求的法律风险。
2. 提出诉求：你可以要求公司撤回辞职要求，或者考虑调整工作岗位等合理的解决方案。
3. 保留证据：在整个沟通过程中，务必保留好所有与公司沟通的记录，包括书面通知、电子邮件、聊天记录等，作为后续可能需要的证据。

三、确认医疗期与收集医疗证明

1. 确定医疗期：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，确认自己的医疗期期限。
2. 完善医疗证明：确保你提交了合法有效的病假条、诊断证明等医疗期证明材料，并与公司沟通确认这些材料无误。

四、采取法律措施

如果与公司沟通无果，单位仍然坚持要求你辞职或者强制解除劳动关系，你可以采取以下法律措施来维护自己的权益：

1. 向劳动监察部门投诉：你可以向当地劳动监察部门提交投诉，由其调查核实并责令公司改正违法行为。
2. 申请劳动仲裁：如果投诉未能解决问题，你可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求确认公司违法解除劳动合同并支付赔偿金，或者要求公司继续履行劳动合同。在申请仲裁时，你需要准备充分的证据来支持自己的主张。
3. 法律援助与诉讼：如果你不熟悉法律程序或者权益受到严重侵害，可以寻求法律援助或者聘请专业律师提供帮助。对仲裁结果不服的，你还可以向人民法院提起诉讼。

五、注意事项

1. 保持冷静：在处理这个问题时，务必保持冷静和理性，避免情绪化的行为。
2. 及时咨询：如果你对法律条款或者处理流程有疑问，可以及时咨询专业人士或者律师。
3. 坚持维权：如果你的权益受到侵害，不要放弃维权的机会，坚持通过合法途径来维护自己的权益。

总之，面对单位在看病期间要求辞职的情况，你需要明确自己的法律权益，与公司进行沟通协商，并保留好相关证据。如果沟通无果，你可以采取法律措施来维护自己的合法权益。