顾客吃出塑料袋要求赔十倍是合法的。当消费者在食品中吃出塑料等异物时，这明显属于食品不符合安全标准的情形。根据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，消费者有权要求赔偿。以下是具体的法律解析：
赔偿依据：
- 根据《食品安全法》第一百四十八条第二款，对于生产不符合食品安全标准的食品或经营明知是不符合标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可向生产者或经营者要求支付价款十倍或损失三倍的赔偿金。
- 若增加赔偿的金额不足一千元，则按一千元进行赔偿。
赔偿流程与建议：
- 保留证据：消费者应妥善保留购物小票、问题食品的照片或录像等关键证据。
- 协商解决：首先尝试与商家协商赔偿事宜，明确赔偿金额和依据，若能达成赔偿协议，则优先考虑协商解决。
- 投诉与诉讼：若协商无果，消费者可拨打12315向消费者协会反映情况，或向食品药品监督管理部门等相关机构投诉。必要时，也可通过向人民法院提起诉讼来维护自己的合法权益。
综上所述，消费者在食品中吃出塑料时，要求赔十倍是符合法律规定的。在维权过程中，消费者应保留好相关证据，并依次尝试协商解决、投诉与诉讼等方式，以确保自己的合法权益得到有效保障。