您好，关于您提出的“被盗4000元是否可以立案以及如何处理”的问题，我为您整理了以下详细解答：

一、是否可以立案

一般而言，单纯遗失4000元并不构成刑事犯罪意义上的立案标准。但是，如果您的4000元是因被他人盗窃而丢失，且达到了当地规定的盗窃罪数额标准（通常为一千元至三千元以上，具体标准因地区而异），那么公安机关应当立案侦查。因此，盗窃4000元已达到盗窃罪的立案标准，可以并且应当立案。

二、如何处理

1. 报警与立案：

   • 首先，您应立即向当地公安机关报案，说明被盗情况，并提供相关证据（如监控录像、现场照片、目击证人等）。
   • 公安机关在接到报案后，会进行刑事立案，并展开全面的侦查工作。

2. 侦查与强制措施：

   • 在侦查阶段，公安机关会收集与犯罪嫌疑人、犯罪行为相关的各种证据，以确保案件事实清楚，证据确实充分。
   • 若犯罪嫌疑人有逃跑、毁灭证据等风险，公安机关可能会对其执行刑事拘留。同时，如果犯罪嫌疑人符合取保候审的条件，公安机关也可以决定对其取保候审。

3. 审查起诉与审判：

   • 公安机关完成侦查工作后，若认为犯罪事实清楚，证据确实、充分，会将案件移送至人民检察院进行审查起诉。
   • 检察院将对案件进行全面审查，核实证据，确保案件符合起诉条件。随后，若检察院认为犯罪嫌疑人的行为构成犯罪，会向人民法院提起公诉。
   • 法院将依法开庭审理案件，控辩双方将在法庭上进行举证、质证和辩论，犯罪嫌疑人也有权为自己辩护。

4. 量刑与从轻情节：

   • 根据《刑法》规定，盗窃公私财物数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。对于盗窃4000元的案件，法院通常会在这一量刑幅度内进行判决。
   • 具体的量刑会综合考虑多种因素，包括犯罪嫌疑人的认罪态度、是否有自首、立功、坦白等从轻、减轻处罚情节，以及是否退赃退赔、是否为初犯偶犯等。

三、建议

面对盗窃罪的指控或被盗情况，建议您：

• 立即报警并保留相关证据；
• 积极配合公安机关的调查工作；
• 如有需要，寻求专业律师的帮助以了解相关法律规定并保护自己的合法权益。

总之，如果您的4000元被盗且达到了当地盗窃罪的立案标准，您应立即向公安机关报案并配合调查工作。同时，了解相关法律规定和程序也是保护自己合法权益的重要途径。