结论：盗窃4000元是否够立案，主要取决于当地的立案标准以及是否存在特殊情形。通常情况下，如果盗窃金额达到当地规定的“数额较大”标准（一般为一千元至三千元以上），即可立案；同时，即使金额未达标，若存在特定情形，如多次盗窃、入户盗窃等，也可立案追究刑事责任。

一、一般立案标准

根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》，盗窃公私财物价值一千元至三千元以上、三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十四条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。这是全国性的指导标准。然而，具体立案标准可能因不同地区的经济发展水平和社会治安状况而有所调整。各地区会根据自身情况，在法律规定的幅度内确定具体的数额标准，并报最高人民法院、最高人民检察院批准后执行。

• 举例说明：假设某地区将“数额较大”的标准确定为2000元，那么盗窃4000元就达到了该地区的立案标准，公安机关应当予以立案追诉。

二、特殊情形的立案标准

即便盗窃金额未达到当地“数额较大”的标准，若存在以下任一特殊情形，公安机关也会予以立案追诉：

1. 曾因盗窃受过刑事处罚：若行为人之前因盗窃行为被法院判处过刑罚，再次实施盗窃行为，无论此次盗窃数额大小，均可能被立案。
2. 一年内曾因盗窃受过行政处罚：若行为人在一年时间内因盗窃行为受到过公安机关的行政处罚（如行政拘留、罚款等），之后又实施盗窃行为的，同样可能被立案。
3. 组织、控制未成年人盗窃：此类行为不仅侵犯了公私财物的所有权，还严重损害了未成年人的身心健康，性质恶劣，将依法被立案追诉。
4. 在突发事件期间或地点盗窃：如在自然灾害、事故灾害、社会安全事件等突发事件期间，在事件发生地实施盗窃行为，将对社会秩序和救灾救援工作造成更大负面影响，因此也将被立案。
5. 盗窃弱势群体财物：包括残疾人、孤寡老人、丧失劳动能力人等社会弱势群体的财物，法律对其财产安全给予特殊保护，盗窃这些群体的财物将依法被立案。
6. 在医院盗窃：医院是救死扶伤的场所，若在医院实施盗窃行为，将给病人及其家属带来更大的伤害和困难，因此也将被立案追诉。
7. 盗窃特定款物：如盗窃救灾、抢险、防汛、优抚、扶贫、移民、救济款物等用于特定公益目的的款物，将严重影响相关工作的开展，损害公共利益，因此也将被立案。
8. 因盗窃造成严重后果：如因盗窃导致被害人精神失常、自杀等严重后果的，也将依法被立案追诉。

• 举例说明：如果某人曾因盗窃受过刑事处罚，即使他这次盗窃的金额未达到当地“数额较大”的标准，公安机关也会因其存在特殊情形而予以立案追诉。

三、行动建议

若您遭遇盗窃或有相关疑虑，建议及时采取以下措施：

1. 向当地公安机关报案：提供尽可能详细的信息和证据，以便公安机关及时立案侦查。
2. 了解当地立案标准：关注当地司法机关发布的盗窃罪立案标准，确保自身权益得到充分保障。
3. 如有需要，直接向我咨询：作为专业律师，我可以为您提供更具体的法律建议和帮助。

综上所述，盗窃罪的立案标准既涉及具体的金额门槛，也包含多种特殊情形。在实际应用中，应综合考虑法律规定、地区差异及特殊情形，以确保法律的公正执行和有效维护社会秩序。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。