当您的两次劳动合同到期后，单位决定不续签时，根据《劳动合同法》的相关规定，您有权获得一定的经济补偿。以下是对这一问题的详细解答：

一、补偿的法律依据

根据《劳动合同法》的规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反公司规章制度、不能胜任工作等），续订劳动合同时，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。若单位在第二次合同到期后不续签，这属于违法终止劳动合同，单位需按法律规定支付经济补偿。

二、补偿标准

1. 基本补偿：
   • 按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算。
   • 不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

1. 加倍赔偿：
   • 若单位不续签属于违法解除劳动合同，劳动者可要求单位按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

三、特殊情况

• 用人单位维持或提高条件续订：如果用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订的，则单位无需支付经济补偿。
• 额外权益：如果在工作期间存在加班未支付加班费等情况，员工同样有权要求公司给予相应补偿。另外，若单位不续签导致员工失业，员工符合条件还可申领失业保险金。

四、维权途径

若单位不按法律规定进行补偿，劳动者可以通过以下途径维权：

• 协商：首先尝试与单位进行协商，看是否能达成一致的补偿方案。
• 劳动仲裁：若协商无果，劳动者可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，通过法律途径来维护自己的合法权益。
• 法律诉讼：在劳动仲裁后，如果双方对仲裁结果不满意，还可以进一步通过法律诉讼来解决争议。

综上所述，当您的两次劳动合同到期后单位不续签时，您有权根据《劳动合同法》的相关规定获得经济补偿。如果单位不按规定支付补偿，您可以通过协商、劳动仲裁或法律诉讼等途径来维护自己的权益。