针对您提出的问题，关于“上任店长没做交接被辞退，新任店长工作一天后发现问题后辞职”所涉及的责任问题，以下是我的详细分析：
结论前置
新任店长在发现上任店长未做交接的问题后辞职，一般情况下不承担直接的法律责任，但可能涉及与雇主的合同违约责任或职业道德上的责任。具体责任需根据劳动合同、公司规章制度及实际情况综合判断。
深度分析
劳动合同角度：
- 新任店长与雇主之间签订了劳动合同，合同中可能约定了工作交接、辞职条件及违约责任等条款。
- 若新任店长辞职符合劳动合同中约定的辞职条件，且未违反合同中的其他规定，则不承担违约责任。
- 若新任店长辞职违反了劳动合同中的规定，如未提前通知或违反了保密义务等，则可能需承担相应的违约责任。
公司规章制度角度：
- 公司可能制定了关于工作交接、辞职流程等规章制度。
- 新任店长在辞职前，应遵守公司的规章制度，如按照规定的流程提出辞职、完成必要的工作交接等。
- 若新任店长违反了公司的规章制度，可能面临公司内部的纪律处分或经济赔偿等责任。
职业道德角度：
- 作为店长，新任店长在发现上任店长未做交接的问题后，应积极与公司沟通，寻求解决方案，而不是直接辞职。
- 直接辞职可能被视为对职业责任的不负责，影响个人职业声誉和未来发展。
实际损失角度：
- 若新任店长的辞职给公司造成了实际损失，如因未及时交接导致客户流失、业务中断等，公司可能要求新任店长承担部分或全部损失赔偿责任。
综合建议
- 新任店长在发现上任店长未做交接的问题后，应首先与公司沟通，了解公司对此事的看法和解决方案。
- 若决定辞职，应遵守劳动合同和公司规章制度中的辞职流程，确保辞职的合法性。
- 在辞职前，尽量完成必要的工作交接，以减少对公司业务的影响。
- 若公司提出赔偿要求，应咨询专业律师，了解自身法律责任和权益，避免不必要的法律纠纷。
总之，新任店长在辞职前应充分考虑各种因素，确保辞职的合法性和合理性，避免承担不必要的法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。