不可以用现在的单位名称补之前的劳动合同。下面我来详细解释一下这个结论：
首先，我们要明确劳动合同的法律性质。劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。它应当具备用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人等基本信息，以及劳动合同的期限、工作内容和工作地点等必备条款。
当用人单位发生名称变更时，虽然其法人实体并未改变，但名称的变更意味着在法律层面上，用人单位的标识已经发生了变化。因此，用变更后的名称去补签之前的劳动合同，在法律上是不合规的。这样做可能会引发一系列的法律问题，比如劳动合同的效力问题、劳动者的权益保障问题等。
那么，面对这种情况，劳动者应该如何处理呢？我建议：
与用人单位沟通：首先，你可以与用人单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，了解名称变更的具体情况，并询问他们是否愿意以原名称补签劳动合同或者签订一份新的劳动合同来确认之前的劳动关系。
保留证据：如果用人单位不同意补签或签订新的劳动合同，你应该保留好与用人单位之间的所有沟通记录、工作证明、薪资发放记录等证据，以证明你与用人单位之间的劳动关系。
寻求法律援助：如果因为劳动合同的问题导致了劳动纠纷，你可以寻求专业的法律援助，比如向当地的劳动监察部门投诉或者咨询像我这样的专业律师。
总之，面对用人单位名称变更的情况，劳动者应该谨慎处理劳动合同的问题，确保自己的合法权益得到保障。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。