没有发票也可以起诉对方。发票作为交易的一种直接证据，对于维护消费者权益和法律诉讼确实具有重要意义。然而，并不是只有拥有发票才能起诉。

首先，根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条的规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，应当向付款方开具发票。这意味着，商家或服务提供商有法律义务提供发票。如果商家未按规定开具发票，那么其行为可能构成违法，并可能受到税务机关的处罚，包括责令改正、罚款以及违法所得的没收。

其次，即使当事人没有发票，但只要符合起诉的条件，仍然可以向法院提起诉讼。起诉的条件包括：原告是与本案有直接利害关系的公民、法人或其他组织；有明确的被告；有具体的诉讼请求和事实、理由；以及案件属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。在这些条件下，即使没有发票，当事人也可以依法向法院起诉，维护自己的合法权益。

最后，对于拒不开具发票的行为，权利遭受侵害的一方当事人除了可以向法院起诉外，还可以向税务部门投诉。税务部门将依照税收法律法规对商家进行处理，这可能包括责令商家改正、罚款等行政处罚。

综上所述，没有发票并不意味着不能起诉对方。只要符合起诉条件，当事人仍然可以向法院提起诉讼，并通过法律途径维护自己的权益。同时，对于商家拒不开具发票的行为，也可以向税务部门进行投诉，寻求法律救济。