当私立学校不与你续约时，你确实需要办理离职手续。虽然你提供的参考信息主要关于毕业生的离校手续和公众号的运营问题，但这与私立学校不续约后需要办理离职手续的情况并不冲突。

离职手续是员工离开工作岗位时必须完成的一系列程序，它涉及到工作交接、薪资结算、社保关系转移等多个方面。对于私立学校的教职员工来说，当学校决定不与你续约时，你应该与学校的人事部门或相关负责人联系，了解具体的离职流程和所需材料。

一般来说，离职手续可能包括以下几个步骤：

1. 提交离职申请：虽然学校已经决定不与你续约，但你可能仍然需要按照学校的规定提交一份离职申请或通知。

2. 工作交接：你需要与接替你的同事或相关人员进行工作交接，确保你的工作能够顺利过渡。这可能包括教学资料、学生信息、工作进度等方面的交接。

3. 薪资结算：学校应该与你结算未支付的薪资、奖金、津贴等。你需要确认薪资结算的准确性和完整性。

4. 社保关系转移：如果你的社保关系是由学校代管的，那么在离职后，你需要将社保关系转移到新的工作单位或自己管理。

5. 其他手续：根据学校的具体规定，可能还需要办理其他离职手续，如退还工作证、宿舍钥匙等。

总之，当私立学校不与你续约时，你应该积极与学校沟通，了解并遵循离职流程，确保自己的权益得到保障。同时，也要保持专业和积极的态度，为未来的职业发展打下良好的基础。