是否双方都要拘留，需视具体情形而定。以下是对不同情形的详细分析：

1. 若双方在互殴过程中，情节较轻：

   • 依据《治安管理处罚法》，可能会被公安机关处以五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。

2. 当一方先动手且情节恶劣，另一方在合理限度内还手以保护自身安全：

   • 这种情况下，先动手方可能会被拘留，还手方通常属于正当防卫，可不被拘留。正当防卫是指为使国家、公共利益、本人或他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。
   • 但如果还手行为超出必要限度，造成不应有的损害，则还手方也可能面临相应处罚。例如，一方无故挑衅并先动手攻击他人，被攻击者为避免伤害进行适当反抗，若反抗未造成对方重大伤害，先动手者可能被拘留，还手者无需担责；若还手时用力过猛致对方重伤等，还手者可能因防卫过当被追究责任。

3. 若双方打斗属于治安案件且未达犯罪程度，因民间纠纷引发：

   • 公安机关可调解处理。经调解达成协议，不予处罚；调解不成或不履行协议，公安机关应依法处罚，并告知可提起民事诉讼。

4. 若打架行为构成犯罪：

   • 则会依法追究刑事责任，而非仅拘留了事。

综上所述，要综合考量事件的起因、双方行为的具体情节、造成的后果以及双方的过错程度等因素，来判定是否对双方进行拘留以及如何处罚。如果您面临此类情况，建议如实向公安机关陈述事实经过，并积极配合调查。如有进一步的法律问题，可直接向我咨询。