如果不小心在大半夜把别人的车刮了，你应该立即采取以下措施：

1. 保持冷静并停车查看：

   • 首要的是保持冷静，不要慌张。
   • 立即停车，查看车辆受损状况，并拍照留证。拍照时要确保拍出两车的全貌、车牌号码、车架号码及碰撞部位等细节信息。

2. 尝试联系车主：

   • 如果车主就在现场，应主动亮明身份，诚恳道歉，并协商赔偿相关事宜。
   • 如果车主不在现场，应留下自己的联系方式，比如姓名、电话、车牌号码等，并在显眼地方张贴纸条说明事情经过。

3. 确保交通安全：

   • 如果车辆还能正常移动，应将车移至不影响交通的安全位置，防止引发二次事故。

4. 报警与通知保险公司：

   • 如果对方车辆违规停车，或者对责任认定有分歧，应立即报警，等待警方前来处理。
   • 尽快联系保险公司报案，按照保险公司的要求做后续处理，如填写出险单、提交相关材料等。

5. 承担相应责任：

   • 逃逸是违法的，千万不要心存侥幸心理。
   • 根据《民法典》规定，侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或者其他合理方式计算。你应主动与车主协商赔偿事宜，承担因刮车行为给车主造成的直接财产损失。

6. 后续跟进：

   • 保持与车主的沟通，及时了解车辆维修的进展情况。
   • 如果协商过程中出现分歧，可以寻求第三方调解机构的帮助，如交通管理部门的调解中心等，以妥善解决纠纷。

综上所述，大半夜把别人车刮了后，应保持冷静，立即停车查看并拍照留证，尝试联系车主，确保交通安全，报警与通知保险公司，并承担相应责任。后续还需与车主保持沟通，妥善解决纠纷。