针对您提出的“对到期债务履行通知书的异议的范围”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：

对到期债务履行通知书提出异议，主要是基于您对通知书中涉及的债权、债务关系或履行要求等存在不同意见或质疑。异议的范围广泛，但通常应围绕以下几个核心方面进行：

一、债权债务关系的存在性

• 您可能认为通知书中所提及的债权债务关系根本不存在，或者已经通过某种方式（如清偿、抵消、免除等）得到了解决。

二、债权数额的准确性

• 您可能对通知书中的债权数额有异议，认为数额计算不准确、不合理或存在重复计算等问题。

三、履行条件的成就性

• 您可能认为通知书中的履行条件尚未成就，因此不应要求您此时履行债务。例如，合同中可能规定了特定的履行条件或触发事件，而这些条件或事件尚未发生。

四、诉讼时效的适用性

• 您可能认为通知书所涉及的债权已经超过了法律规定的诉讼时效期间，因此不应再被要求履行。

五、其他影响债权履行的约定

• 除了上述几点外，您还可能基于其他与债权履行相关的约定或事实提出异议。例如，合同中可能存在特定的免责条款、抗辩事由或其他影响债权履行的约定。

在提出异议时，请务必遵循以下步骤和注意事项：

1. 明确异议期限：确保在法律规定的期限内提出异议，以免丧失异议权利。

2. 详细阐述异议内容：在异议书中明确指出对通知书中的哪些内容存在异议，并详细阐述异议的理由和依据。

3. 提供充分证据：为了支持您的异议，请务必提供相关的证据材料，如合同、协议、付款凭证、往来函件等。

4. 以书面形式提出：异议应以书面形式正式提出，并符合法院或相关机构的要求。

5. 寻求专业法律帮助：如果您对如何提出异议或异议的内容存在疑问，建议咨询专业律师以获取针对性的法律意见和指导。

综上所述，对到期债务履行通知书的异议范围主要围绕债权债务关系的存在性、债权数额的准确性、履行条件的成就性、诉讼时效的适用性以及其他影响债权履行的约定等方面。在提出异议时，请务必遵循法定程序，并提供充分的证据支持您的异议。