拒不承担赡养、抚养义务，公职人员将面临严重的法律后果。

首先，从法律责任的角度来看，拒不承担赡养、抚养、扶养义务是违反法律法规的，将受到法律的制裁。对于公职人员而言，这种行为的后果更为严重，不仅可能面临民事责任和刑事责任，还可能受到政务处分的额外惩罚。

1. 民事法律责任：

   • 公职人员若拒不承担赡养、抚养义务，权利人（如父母、子女）有权向人民法院提起诉讼，要求支付相关费用。
   • 法院可判决强制执行，包括但不限于冻结存款、扣留收入、查封或拍卖财产等。
   • 情节严重的，还可能被纳入失信被执行人名单，限制高消费及出境等行为。

2. 刑事法律责任：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于年老、年幼、患病或其他无独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，构成遗弃罪。
   • 情节恶劣者，最重可判处五年有期徒刑、拘役或者管制。

3. 公职人员的特殊责任：

   • 根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》的规定，公职人员拒不承担赡养、抚养、扶养义务的，将受到政务处分。
   • 处分包括警告、记过、记大过、降级、撤职，直至开除。

举个例子，如果一名公职人员白某拒不承担赡养其配偶母亲的义务，并将其送回农村老家，导致病情延误，这种行为不仅违反了社会公德和家庭美德，还可能触发上述的法律责任。白某的单位可以依据《公职人员政务处分法》给予其相应的政务处分，并且应该对其进行思想教育，告知其赡养老人的义务。

综上所述，公职人员拒不承担赡养、抚养义务将面临严重的法律后果，包括民事责任、刑事责任以及政务处分。因此，建议公职人员务必严格遵守相关法律法规，积极履行自己的赡养、抚养义务，以维护家庭和谐和社会稳定。如果你或你身边的人面临类似问题，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律帮助和建议。