非法宣扬恐怖主义罪的立案标准主要依据《中华人民共和国刑法》的相关规定以及具体行为的性质、情节和可能造成的后果来确定。以下是对该罪名立案标准的详细阐述：
一、法条依据
根据《中华人民共和国刑法》第一百二十条之三的规定，制作、散发宣扬恐怖主义、极端主义的图书、音频视频资料或其他物品，或者通过讲授、发布信息等方式宣扬恐怖主义、极端主义，以及煽动实施恐怖活动的，都将受到法律的制裁。这构成了非法宣扬恐怖主义罪的基本法律依据。
二、相关行为认定
宣扬行为：
- 广泛传播恐怖主义、极端主义思想，如制作、散发宣扬资料，利用信息网络或公开场合进行讲授等。
- 若宣扬行为范围广泛、影响恶劣或造成实际社会危害，通常被视为“情节严重”。
煽动行为：
- 以语言、文字、图像等方式鼓动、怂恿他人实施恐怖活动。
- 煽动形式包括但不限于演讲、网络帖子等，旨在使他人参与恐怖组织或实施暴力行为。
制作、传播、非法持有宣扬物品：
- 制作、传播或非法持有包含恐怖主义、极端主义思想的物品，如图书、音频视频资料等，且情节严重时构成犯罪。
- 非法持有的数量标准包括图书、刊物、报纸、文稿、图片、音像制品、服饰、标志等，具体数量根据法律规定来判断。
利用极端主义破坏法律秩序：
- 利用极端主义煽动、胁迫群众破坏国家法律确立的各项制度，也构成本罪。
其他支持、协助行为：
- 强制他人在公共场所穿戴宣扬恐怖主义、极端主义的服饰、标志，或为恐怖主义活动提供信息、资金、物资等支持、协助的，同样视为犯罪。
三、情节严重的情形
- 造成人员重伤或死亡；
- 多次宣扬或煽动多人实施恐怖活动；
- 宣扬恐怖主义、极端主义的物品或信息数量较多、传播范围较广、社会影响恶劣；
- 在特殊场所或针对特殊对象进行宣扬、煽动；
- 其他可能引发严重后果的情形。
四、总结
非法宣扬恐怖主义罪的立案标准严格且全面，旨在维护社会的安全和稳定。公众应时刻保持警惕，不参与任何与恐怖主义、极端主义相关的活动，并积极举报可疑行为。对于涉嫌非法宣扬恐怖主义的行为，司法机关将依法进行严厉打击，以维护社会的和谐与安全。