当员工因病不能胜任工作时，是可以提出转岗申请的，但这一过程需要遵循一定的法律和程序规定。以下是对这一问题的详细解答：

首先，从法律角度来看，员工因病或非因工负伤，且医疗期满后不能从事原工作岗位的，单位有权进行调岗。这意味着，如果员工确实因病无法继续胜任当前的工作，单位可以考虑将其调至其他适合的岗位。

其次，调岗过程应遵循合理性和必要性的原则。单位在调岗时，应充分考虑员工的身体状况、新岗位的适配性以及工作需求等因素，确保调岗是出于对员工和单位双方都有利的考虑。

在具体操作上，单位可以与员工进行协商，明确双方的意愿和期望。如果双方达成一致，可以形成书面文件，并据此变更劳动合同中的相关条款。这样做既确保了调岗的合法性，也维护了员工的权益。

此外，如果员工经过培训或调整工作岗位后，仍然不能胜任工作，单位有权依据相关法律法规，提前三十日以书面形式通知员工本人，或者额外支付员工一个月工资后，与员工解除劳动合同。但这一步骤应在充分沟通和协商的基础上进行，以确保处理过程的公正性和合理性。

综上所述，员工因病不能胜任工作时，可以提出转岗申请，但这一过程需要遵循法律程序和合理性原则。单位应与员工进行充分沟通，确保调岗是出于双方共同利益考虑，并依法办理相关手续。