当你购买一台平板电脑后发现存在质量问题，而商场不给予退货时，你的消费者权益受到了侵害。具体来说，主要涉及到以下几个方面的权利：
公平交易权：根据《消费者权益保护法》，消费者在购买商品时享有公平交易的权利。如果平板电脑存在质量问题，商场拒绝退货，就违反了公平交易的原则，损害了你的这一权利。
商品质量保障权：消费者购买的商品应当符合其宣传的质量、性能等要求。平板电脑存在质量问题，说明商场没有提供符合质量要求的商品，侵犯了你的商品质量保障权。
选择权与知情权：消费者有权了解商品的真实情况，并基于这些信息做出选择。如果商场在销售过程中隐瞒了平板电脑的质量问题，或者在你发现问题后拒绝提供合理的解决方案，就侵犯了你的选择权和知情权。
针对这种情况，你可以采取以下措施来维护自己的权益：
与商场协商：首先尝试与商场的客服或售后部门协商，明确表达你的诉求，并提供平板电脑存在质量问题的证据。
投诉举报：如果协商无果，你可以向当地的消费者协会或市场监管部门投诉举报，请求他们介入调解或查处。
法律途径：如果上述方式均无法解决问题，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。比如，你可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求商场承担相应的法律责任。
在维权过程中，请务必保留好购买凭证、质量问题证据等相关材料，以便在需要时提供证明。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。