当您在商场购买到有质量问题的鞋子，而商家拒绝退款时，您可以采取以下一系列有效措施来维护自己的合法权益：
一、与商家友好协商
收集证据：
- 在与商家沟通之前，请确保您已经收集了所有能证明鞋子质量问题的证据，如清晰的照片、视频，以及购物凭证（包括发票、收据或订单截图等）。
明确表达诉求：
- 以平和、理性的态度与商家沟通，详细说明鞋子的具体问题，如开胶、断底、变形等，并明确提出退货或更换的要求。
- 提及《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，强调您作为消费者的合法权益。
二、向购物平台或消费者协会投诉
电商平台投诉：
- 如果您是在线上商城购买的鞋子，可以利用平台的投诉机制。详细说明情况，并上传您收集的证据，请求平台介入处理。
消费者协会投诉：
- 拨打12315消费者投诉举报专线，或者通过全国12315平台进行投诉。
- 提供详细的信息和证据，消费者协会会协助您进行调解，促使商家解决问题。
三、行政投诉与监管
- 向市场监督管理部门投诉：
- 如果商家拒绝配合，或者您认为商家的行为严重违反了消费者权益保护法，您可以向当地的市场监督管理局进行投诉。
- 市场监督管理部门会进行调查，并可能采取相应的行政措施来保护您的权益。
四、法律途径
发送律师函：
- 您可以委托律师发送律师函给商家，指出其违法行为及可能的法律后果。
- 律师函作为一种正式的法律警告，有时能够促使商家主动解决问题。
申请仲裁或提起诉讼：
- 如果双方有仲裁协议，您可以按照协议向指定的仲裁机构提请仲裁。仲裁结果具有法律约束力，能够有效地解决纠纷。
- 如果没有仲裁协议或者仲裁不成，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提交充分的证据来支持您的诉求，由法院依法进行判决。
五、注意事项
全程保存证据：
- 无论是与商家的沟通记录、投诉过程还是法律程序中的每一步，都要确保有相关证据的完整保存。这些证据将在后续的维权过程中发挥关键作用。
了解法律法规：
- 熟悉《中华人民共和国消费者权益保护法》等相关法律法规，明确自己的权利和商家的义务。这将为您的维权提供坚实的法律依据。
综上所述，面对商场购买到有质量问题的鞋子而商家拒绝退款的情况，您应通过协商、投诉、行政手段和法律途径等多种方式综合施策，以确保自己的合法权益得到有效维护。在整个过程中，请保持冷静、理性，并充分利用法律武器来捍卫自己的权益。