法定不起诉后，公安机关应当撤销案件。以下是对此结论的详细解释：

一、法定不起诉的定义与情形

法定不起诉，是指人民检察院对公安机关侦查终结移送起诉的案件或者自己侦查终结的案件进行审查后，认为犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪或依法不应追究刑事责任，从而作出的不将犯罪嫌疑人诉至人民法院审判的一种处理决定。根据《刑事诉讼法》的规定，法定不起诉主要适用于以下情形：

1. 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
2. 犯罪已过追诉时效期限的；
3. 经特赦令免除刑罚的；
4. 依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
5. 犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
6. 其他法律规定免予追究刑事责任的。

二、法定不起诉后的法律效果

当检察院作出法定不起诉决定后，对于侦查阶段的案件，公安机关应当撤销案件；对于审查起诉阶段的案件，检察院应当终止诉讼程序，原案件相关的刑事诉讼活动终结，即案件在刑事诉讼流程中被撤销处理。这意味着，法定不起诉后，案件在实质上相当于被“撤销”，不再有后续的审判程序。

三、法律依据

《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条明确规定：“有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者宣告无罪：……（二）犯罪已过追诉时效期限的；……（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。”这一条款为法定不起诉后公安机关应当撤销案件提供了明确的法律依据。

综上所述，法定不起诉后，公安机关应当依据法律规定撤销案件。这一结论既符合《刑事诉讼法》的相关规定，也体现了对犯罪嫌疑人合法权益的保障。如有更多关于此问题的疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。