结论：在儿子去世未分配遗产，随后母亲也去世的情况下，子女可以继承儿子及母亲的遗产，但具体继承方式和份额需依据法律规定和实际情况来判断。

分析说明：

1. 儿子去世后的遗产继承：

   • 儿子去世后，若未留下遗嘱，则其遗产应由法定继承人继承。法定继承人包括配偶、子女、父母。
   • 在此情况下，母亲作为儿子的第一顺序法定继承人，有权参与遗产继承。

2. 母亲去世后的遗产继承：

   • 若母亲在儿子去世后也去世，且未留下遗嘱，则她的遗产同样应由法定继承人继承。
   • 此时，子女的身份变为母亲遗产的法定继承人，与其他可能的继承人（如母亲的配偶、其他子女等）共同继承母亲的遗产。
   • 需要注意的是，如果母亲在去世前已经通过遗嘱或其他方式处分了部分或全部遗产，那么子女的继承份额将受到相应影响。

3. 特殊情况的考虑：

   • 如果儿子在去世前已经通过遗嘱或其他方式将遗产处分给了特定的人或机构，那么子女可能无法直接继承儿子的遗产。
   • 如果母亲在去世前对遗产的分配有特别的意愿，并通过遗嘱等方式进行了表达，那么子女的继承份额也将根据遗嘱内容来确定。

4. 法律建议：

   • 在处理此类遗产继承问题时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律意见和指导。
   • 律师可以根据家庭的具体情况、遗产的性质和数量以及相关法律法规，为子女提供个性化的法律建议和解决方案。

综上所述，子女在儿子去世未分配遗产，随后母亲也去世的情况下，有权继承儿子及母亲的遗产。但具体继承方式和份额需根据法律规定、遗嘱内容以及家庭实际情况来综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。