外国企业常驻代表机构私自招聘中国雇员的行为是违法的。具体分析如下：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国国务院关于管理外国企业常驻代表机构的暂行规定》第十一条，常驻代表机构租用房屋、聘请工作人员，应当委托当地外事服务单位或者中国政府指定的其他单位办理。这一规定明确指出了外国企业常驻代表机构在聘请工作人员时必须遵循的程序，即不得私自招聘，而应委托指定的单位进行。
   • 《中华人民共和国涉外民事关系法律适用法》及相关司法解释也强调了涉外民事关系中对中国劳动者权益的保护，境外机构在中国境内雇佣员工必须遵守中国法律对劳动者权益的强制性规定。

2. 法律后果：

   • 对于私自招聘中国雇员的外国企业常驻代表机构，根据相关规定，如《北京市人民政府关于外国企业常驻代表机构聘用中国雇员的管理规定》，由市工商行政管理局责令限期改正，并处以1万元以上3万元以下罚款。
   • 此外，这种行为还可能影响外国企业常驻代表机构在中国的合法经营和声誉，甚至可能导致更严重的法律后果，如被吊销代表机构登记证等。

3. 建议：

   • 外国企业常驻代表机构在中国境内招聘员工时，应严格遵守中国法律法规，通过合法途径委托外事服务单位或中国政府指定的其他单位进行招聘。
   • 如需了解具体的招聘程序和法律要求，建议咨询当地外事服务单位或相关政府部门，以确保招聘行为的合法性和合规性。

综上所述，外国企业常驻代表机构私自招聘中国雇员的行为是违法的，并可能面临严重的法律后果。因此，建议外国企业常驻代表机构在招聘员工时务必遵守中国法律法规，通过合法途径进行招聘。