面对员工未签合同却提起仲裁的情况，你作为用人单位的代表，不必过于惊慌。以下是我为你提供的详细应对策略：

结论前置

你应当积极应对，收集证据证明事实劳动关系，并按时提交答辩状，合理说明未签合同的原因。

具体应对策略

1. 确认未签合同事实：

   • 首先，确认是否存在未签劳动合同的事实。若确实未签，需审视未签原因，若因员工自身原因（如故意拖延、拒绝签订等）导致未签，用人单位应收集相关证据（如书面通知、聊天记录、邮件往来记录、证人证言等）证明，并保留好这些证据，以备仲裁庭审查。

2. 准备双倍工资支付问题：

   • 根据《劳动合同法》规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，你需要评估是否需要支付双倍工资，以及支付的具体时间和金额。若能证明存在不可抗力等特殊情形，可尝试减免这部分责任，但这需要具体的证据支持。

3. 积极应对仲裁程序：

   • 按时提交答辩书及相关证据。在答辩书中，清晰、合理地阐述未签合同的原因，以及用人单位的立场和观点。
   • 积极参与仲裁庭审，尊重仲裁庭的安排，合理陈述己方观点和理由，配合仲裁庭查明事实。

4. 证据收集与运用：

   • 收集并整理能证明双方存在事实劳动关系的证据，如员工的考勤记录、工资支付凭证（如银行转账记录、工资条等）、工作成果记录、同事证言、工作证、门禁卡、业务合同、工作成果文件、电子邮件等。
   • 这些证据在仲裁过程中至关重要，它们将帮助仲裁庭查明事实，作出公正的裁决。

5. 后续处理：

   • 根据仲裁结果，及时履行相关义务，如支付双倍工资、经济补偿等。
   • 若对仲裁结果不服，可在规定时间内向人民法院提起诉讼。

注意事项

• 仲裁时效为一年，从劳动者知晓或应当知晓自身权利被侵害之日起算。因此，员工提起仲裁的时间也是你需要关注的一个重点。
• 在整个过程中，保持冷静和理性，尊重法律和仲裁程序，避免采取过激行为或发表不当言论。

总之，面对员工未签合同却提起仲裁的情况，你应当积极应对，收集证据，合理阐述观点，并尊重法律和仲裁程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。