如果机关食堂不开并因此辞退职工，单位是需要支付经济补偿金的。下面我详细为你解释一下：

经济补偿金的支付条件

根据《劳动合同法》的相关规定，单位在劳动合同有效期内，单方面解除与机关食堂员工的劳动合同，是需要支付相应的经济补偿金的。这种情形属于企业单方面解除劳动合同，因此必须按照法律规定给予员工经济补偿。

经济补偿金的计算方式

1. 按工作年限计算：经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
2. 不满一年的处理：如果员工工作六个月以上但不满一年的，按一年计算；如果工作不满六个月的，则向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
3. 月工资的定义：这里所称的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，按应发工资计算。

解除劳动合同的三种情形

除了上述单位单方面解除劳动合同的情形外，解除劳动合同还有以下两种情形：

1. 法定解除：在履行合同过程中出现法定解除合同的情形，当事人有权解除合同。
2. 约定解除：在合同中约定解除合同的事项，待约定的事由出现时，当事人有权解除合同。
3. 协商解除：劳动合同履行过程中，当事人经协商一致同意解除合同。

特殊情况下的赔偿

如果劳动合同未到期，劳动者被用人单位违法辞退的，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。这是法律对用人单位违法解除劳动合同行为的严厉制裁。

综上所述，如果机关食堂不开并因此辞退职工，单位是需要按照上述规定支付经济补偿金的。如果你或你身边的人遇到了类似的情况，可以及时向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。