针对您提到的自家狗丢失后在小区内找到，却被别人报警称偷狗并面临起诉的情况，以下是我为您提供的详细解答和建议：

首先，您要保持冷静，理解并尊重对方的立场和情绪。在这种情况下，对方可能因为误解或担心而采取了报警的行动。接下来，您可以按照以下步骤来处理这个问题：

1. 收集证据：

   • 尽快收集能够证明这只狗是您的宠物的相关证据，如狗狗的照片、疫苗接种记录、购买或领养时的相关文件等。
   • 如果有目击者能够证明您在找到狗狗时的行为是合法的，也可以请他们提供证言。

2. 与报警人沟通：

   • 尝试与报警人取得联系，解释清楚情况，并提供您收集到的证据。
   • 如果对方愿意，可以邀请他们查看您的狗狗，以消除误解。

3. 与警方沟通：

   • 联系当地警方，说明情况，并提供您的证据。
   • 警方可能会对此事进行调查，您应积极配合，并如实陈述事实。

4. 法律咨询：

   • 如果您觉得自己无法处理这个问题，或者对方坚持起诉，您可以寻求专业的法律咨询。
   • 律师能够为您提供更具体的法律建议，并帮助您准备应对可能发生的法律程序。

5. 准备应诉：

   • 如果对方真的提起了诉讼，您需要准备应诉材料，包括答辩状、证据清单等。
   • 在应诉过程中，保持冷静和理性，尊重法律程序，并如实陈述事实。

6. 社区调解：

   • 考虑到这是小区内部的事情，您也可以尝试寻求社区或物业的调解。
   • 社区或物业可能能够协助双方沟通，化解矛盾。

最后，我想强调的是，无论情况如何发展，您都要保持冷静和理性。通过积极沟通、提供证据和寻求专业帮助，您应该能够解决这个问题，并维护自己的合法权益。同时，也建议您加强狗狗的管理和看护，避免类似情况再次发生。