结论：在您狗狗丢失后找回且有证据的情况下，警察建议您去法院起诉，很可能是因为您的案件属于民事纠纷范畴，警方认为通过民事诉讼途径解决更为合适。以下是对此问题的详细分析：

1. 警方职责范围与实际处理情况

   • 一般民事纠纷：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》及相关法律规定，宠物丢失通常被视为个人财物损失，属于民事范畴。警方主要处理刑事案件、治安案件等涉及公共安全或他人权益的事件。在您的案例中，如果狗狗的丢失并未涉及盗窃、抢劫等刑事犯罪，或者没有引发公共安全隐患，那么警方可能认为这不属于他们的直接管辖范围。
   • 特殊情况处理：若您怀疑狗狗被盗，且有目击者、监控证据等显示被他人强行带走，或者狗狗丢失可能引发公共安全隐患（如烈性犬逃脱），警方可能会介入调查。但在您已经找回狗狗且有证据的情况下，这些特殊情况可能并不适用。

2. 警方建议起诉的可能原因

   • 民事纠纷解决途径：在狗狗丢失并找回的案件中，如果涉及与拾获者之间的权益纠纷（如拾获者拒绝归还狗狗），这通常属于民事纠纷。警方可能认为，通过民事诉讼途径（即向法院起诉）是解决此类纠纷更为合适的方式。
   • 证据固定与法律程序：虽然您有证据证明狗狗是您的，但在民事诉讼中，证据的固定和呈现方式需要符合法律程序。警方可能建议您通过法院起诉，以便在法律框架内更有效地维护您的权益。

3. 您应采取的措施

   • 收集并固定证据：在准备起诉前，确保您已经收集并固定了所有相关证据，如狗狗的照片、视频、购买凭证、寻狗启事、与拾获者的沟通记录等。这些证据将在诉讼中起到关键作用。
   • 咨询专业律师：在起诉前，建议您咨询一位专业律师，特别是擅长处理民事纠纷的律师。律师将能够为您提供法律建议，帮助您准备诉讼材料，并代表您在法庭上陈述案情。
   • 考虑和解或调解：在诉讼前或诉讼过程中，您也可以考虑与拾获者进行和解或调解。如果双方能够达成一致意见，可以节省时间和精力，并避免不必要的法律纠纷。

4. 法律后果与风险提示

   • 诉讼风险：起诉并不意味着您一定能赢得官司。在诉讼过程中，您需要承担举证责任，并可能面临对方当事人的反驳和抗辩。因此，在起诉前，请务必评估自己的胜诉可能性，并做好充分的准备。
   • 执行难题：即使您赢得了官司，也可能面临执行难题。如果拾获者拒绝履行判决或调解协议，您可能需要申请法院强制执行。这可能需要一定的时间和精力，并可能涉及额外的费用。

综上所述，在您狗狗丢失后找回且有证据的情况下，警方建议您去法院起诉，很可能是因为您的案件属于民事纠纷范畴。为了更有效地维护您的权益，建议您收集并固定证据、咨询专业律师，并考虑和解或调解的可能性。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。