行政复议决定被起诉后，被复议机关一般不再受理对该决定的再次复议申请。以下是对这一结论的详细解释：

核心结论解释

行政复议决定通常具有终局性，即一旦行政复议机关作出复议决定，该决定就代表了复议机关对原具体行政行为合法性和合理性的最终判断。因此，当事人对行政复议决定不服的，一般不能再次申请复议，而是需要通过其他合法途径进行救济，如提起行政诉讼。

具体法律依据与救济途径

1. 行政复议的终局性：

   • 根据相关法律规定，行政复议机关作出的复议决定，除非法律另有规定，否则通常具有终局性。
   • 这意味着，当事人对复议决定不服的，不能再次申请复议，而应寻求其他救济途径。

2. 提起行政诉讼：

   • 当事人对行政复议决定不服的，可以在规定期限内依法向人民法院提起行政诉讼。
   • 通过司法程序，可以对行政复议决定的合法性等进行全面审查判断。
   • 根据《行政诉讼法》的相关规定，经复议的案件，若复议机关维持原具体行政行为，则作出原具体行政行为的行政机关为被告；若复议机关改变原具体行政行为，则复议机关为被告。

3. 特殊情形的处理：

   • 如果当事人对行政复议机关作出的不予受理决定不服，可以就该不予受理决定本身向更上一级行政机关申请行政复议，或者直接向人民法院提起行政诉讼。
   • 这保障了当事人在行政复议程序启动阶段就获得救济的权利。

实际操作建议

• 了解复议与诉讼的规定：当事人在申请行政复议或提起行政诉讼前，应充分了解相关规定和程序，以便在必要时采取正确的救济措施。
• 及时行使权利：当事人对行政复议决定不服的，应在规定期限内及时提起行政诉讼，以免错过救济时机。
• 咨询专业律师：在实际操作中，当事人如遇到复杂或疑难的法律问题，可以咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。

综上所述，行政复议决定被起诉后，被复议机关一般不再受理对该决定的再次复议申请。当事人应通过提起行政诉讼等合法途径来维护自己的合法权益。