针对您提出的“1978年4月出生的什么时候退休”的问题，根据目前已知的渐进式延迟法定退休年龄的政策，我可以为您详细解答。

首先，根据2024年9月13日第十四届全国人民代表大会常务委员会第十一次会议通过的《全国人民代表大会常务委员会关于实施渐进式延迟法定退休年龄的决定》，从2025年1月1日起，我国将正式启动法定退休年龄的渐进式延迟。具体来说，将用15年时间，逐步将男职工的法定退休年龄从原60周岁延迟到63周岁，女职工的法定退休年龄则从原50周岁、55周岁分别延迟到55周岁、58周岁。

对于1978年4月出生的个体：

1. 如果您是男职工：

   • 按照原法定退休年龄（60周岁），您应在2038年4月退休。
   • 但由于延迟退休政策的实施，您的实际退休年龄将会延迟。具体延迟多少个月，需要根据政策实施的具体进度和您的出生月份来计算。但大致上，您的退休时间会在2038年4月之后，但不会超过2041年4月（即63周岁的生日月）。

2. 如果您是女职工，且原法定退休年龄为50周岁：

   • 按照原法定退休年龄，您应在2028年4月退休。
   • 但由于延迟退休政策，您的实际退休年龄将延迟到55周岁之后的某个时间点。具体延迟到何时，同样需要根据政策的具体实施进度和您的出生月份来确定。大致上，您的退休时间会在2033年4月之后，但具体月份需要依据政策细则。

3. 如果您是女职工，且原法定退休年龄为55周岁（例如某些特定职业或条件下的女职工）：

   • 按照原法定退休年龄，您应在2033年4月退休。
   • 延迟退休政策实施后，您的退休年龄将延迟到58周岁之后的某个时间点。具体退休时间同样需要根据政策实施的具体进度来确定。

此外，政策还提供了弹性退休的选项，即职工达到国家规定的按月领取基本养老金最低缴费年限后，可以自愿选择弹性提前退休（提前时间最长不超过3年，且不得低于原法定退休年龄）或弹性延迟退休（延迟时间最长不超过3年）。这意味着，在实际操作中，您的退休时间还可能受到个人选择的影响。

综上所述，由于延迟退休政策的实施和可能的弹性退休选择，1978年4月出生的个体的具体退休时间将取决于多种因素，包括政策实施的具体进度、个人职业情况以及个人选择等。因此，建议您密切关注相关政策动态，并咨询当地社保部门或专业人士以获取最准确的信息。