针对“1977年4月份出生的人什么时候退休”的问题，我们需要结合最新的延迟退休政策来进行分析。

首先，根据2024年9月13日第十四届全国人民代表大会常务委员会第十一次会议通过的《全国人民代表大会常务委员会关于实施渐进式延迟法定退休年龄的决定》，从2025年1月1日起，我国将正式启动法定退休年龄的渐进式延迟。具体来说，将用15年时间，逐步将男职工的法定退休年龄从原60周岁延迟到63周岁，女职工的法定退休年龄也将根据原退休年龄（50周岁或55周岁）分别延迟到55周岁和58周岁。

对于1977年4月份出生的人来说：

1. 男职工：

   • 原法定退休年龄为60周岁，即2037年4月。
   • 根据延迟退休政策，男职工的退休年龄将逐步延迟至63周岁。因此，1977年4月出生的男职工的实际退休年龄将介于2037年4月至2040年4月之间，具体取决于延迟退休政策的具体实施进度。

2. 女职工（假设原法定退休年龄为50周岁，即2027年4月）：

   • 根据延迟退休政策，女职工的退休年龄将逐步延迟至55周岁。因此，1977年4月出生的女职工的实际退休年龄将介于2027年4月至某个延迟后的年份之间，同样取决于政策的具体实施进度。如果以最大延迟幅度计算，可能会延迟到2032年4月左右。

需要注意的是，延迟退休政策是渐进式实施的，并且提供了弹性退休的选择。职工可以在达到最低缴费年限后，自愿选择弹性提前退休（提前时间最长不超过3年，且不得低于原法定退休年龄），或者与所在单位协商一致后选择弹性延迟退休（延迟时间最长不超过3年）。

综上所述，1977年4月份出生的人的退休时间将受到延迟退休政策的影响，并且具有一定的弹性。具体退休时间需要根据政策的具体实施进度和个人的选择来确定。因此，建议密切关注相关政策动态，并咨询当地社保部门或人力资源部门以获取最准确的信息。