下班途中自己摔伤，公司通常不承担赔偿责任。下面我为您详细解释这一结论，并分析可能存在的特殊情况。

一、通常情况下的工伤认定

根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在上下班途中受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。然而，自己摔伤并不属于这些情形之一，因此通常不被认定为工伤，公司也就无需承担赔偿责任。

二、特殊情况下的责任承担

尽管在大多数情况下公司不承担赔偿责任，但也有一些特殊情况需要注意：

1. 单位存在过错：

   • 如果下班路上的摔伤是因为用人单位提供的下班交通工具存在安全隐患，或者单位下班时间安排不合理导致员工匆忙下班途中摔伤，单位因其过错可能需要承担一定的赔偿责任。

2. 未依法缴纳医疗保险：

   • 若公司未依法为员工缴纳医疗保险，导致员工无法享受医保待遇报销医疗费用，员工可以要求公司赔偿医保报销范围内的费用。

3. 商业保险覆盖：

   • 如果公司为员工购买了涵盖下班途中意外伤害的商业保险，员工有可能根据保险合同获得一定的赔偿。具体赔偿金额和条件需依据保险合同的具体条款来确定。

三、建议与总结

综上所述，下班途中自己摔伤，在大多数情况下并不构成工伤，公司无需承担赔偿责任。然而，在特定情形下（如单位存在过错、未依法缴纳医疗保险或商业保险覆盖），员工仍有可能获得一定的赔偿。

因此，建议员工在受伤后及时了解相关法律法规和单位政策，以便正确维护自己的权益。如果公司确实存在过错或未依法履行相关义务，员工可以与公司协商赔偿事宜，或者通过法律途径维护自己的合法权益。同时，公司也应加强安全管理，为员工提供安全的工作环境，并在必要时为员工购买合适的商业保险以减轻潜在的经济负担。