事业单位员工患抑郁障碍，一般不会被开除。具体分析如下：
法律保障：
- 根据相关法律法规，如《劳动合同法》的规定，企业职工因患病（包括抑郁障碍）需要停止工作接受医疗时，享有医疗期。在医疗期内，单位不得随意解除劳动合同。虽然事业单位的人员管理有其特殊性，但在病假保障方面通常也遵循类似原则。
医疗期内的保护：
- 事业单位员工患抑郁障碍后，在规定的医疗期内，单位不能随意开除。医疗期的长度根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限来确定，通常为三个月到二十四个月不等。
病情与工作表现：
- 如果员工虽然患有抑郁障碍，但能够正常履行工作职责，完成工作任务，且未对单位正常运转造成不良影响，那么单位无合理理由将其开除。
特定保护情形：
- 法律还规定了其他几种情形下，用人单位不得解除劳动合同，这些情形同样适用于事业单位员工，如从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查或疑似职业病病人在诊断、医学观察期间等。
可能被开除的情况：
- 若员工在医疗期满后，仍不能从事原工作，也不能从事由单位另行安排的工作，且单位已提前三十日以书面形式通知员工本人或额外支付一个月工资，此时单位可以解除人事关系。但单位需提供充分证据证明员工确实无法胜任工作。
- 如果员工因抑郁障碍出现严重违反单位规章制度的行为，且单位的规章制度已经过合法程序制定并公示，那么单位有权依据规章制度解除与该员工的人事关系。
综上所述，事业单位员工患抑郁障碍后，单位一般不能随意开除。但具体还需根据员工的病情、医疗期情况、工作表现以及单位内部规定等多方面因素综合判断。如果员工担心自己的权益受到侵害，建议及时与单位沟通，并咨询专业的法律人士以获取更准确的信息和建议。