在处理80岁老人先动手打人的情况时，我们需要根据具体情形来做出合理且合法的处理。以下是对此问题的详细解答：
一、立即制止暴力行为
首要任务是确保双方的安全。应迅速而和平地将双方分开，防止事态进一步恶化，并立即检查受害者的伤势情况，如有需要，及时寻求医疗救助。同时，也要关注老人的身体状况，确保其没有因激动或冲突而导致身体不适。
二、评估伤情与了解事情经过
- 检查伤势：对受害者的伤势进行详细检查，并记录下所有相关的医疗信息。
- 全面调查：详细询问双方当事人及目击者关于事件发生的具体经过，以获取全面、客观的信息。
- 判断动机：分析老人的行为动机和责任程度，特别要考虑其年龄、认知能力和身体机能等因素。
三、法律责任与处理
民事责任：
- 若老人打人导致他人受伤，需承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等。
- 被打者可与老人或其家属协商赔偿事宜。协商不成时，被打者可以向人民法院提起民事诉讼，要求老人承担相应赔偿责任。
- 若老人有财产，应用其个人财产进行赔偿；若无经济能力，子女自愿代为赔偿的，法律不禁止。
治安管理处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，殴打他人可处拘留和罚款。
- 但对于70周岁以上的老人，不执行行政拘留，不过罚款等处罚仍可能适用。
- 在处罚时，应考虑到老人的年龄和特殊情况，采取更加谨慎和人性化的处理方式。
刑事责任：
- 若老人的行为构成犯罪，如故意伤害罪，则需承担刑事责任。
- 根据《中华人民共和国刑法》，75周岁以上的老人犯罪时，可以从轻或减轻处罚。
- 司法机关会按照刑事诉讼程序进行处理，包括立案、侦查、审查起诉、审判等。
- 在实际服刑过程中，会充分考虑老人的身体状况等因素。
四、调解与和解
- 在双方伤势不严重且愿意协商解决问题的前提下，应优先尝试调解。
- 调解过程中应尊重双方的意愿和诉求，努力达成公平合理的解决方案。
五、对子女的责任考量
- 如果老人是完全民事行为能力人，能够独立实施民事法律行为，那么其因打人行为导致的侵权责任原则上由老人自己承担。
- 如果老人属于无民事行为能力人或限制民事行为能力人，且子女作为监护人存在监护不力的情况，那么子女需承担相应的监护责任。
六、后续关怀与总结
- 无论处理结果如何，都应关注双方的心理状态和情绪变化，特别是老人可能需要额外的关怀和支持。
- 整个处理过程应确保合法、合理且充满人文关怀，既要维护社会秩序和公平正义，也要考虑到老人的特殊情况和双方的实际需求。
综上所述，处理80岁老人先动手打人的情况需要综合考虑多个方面，包括法律责任、人情世故以及双方的实际状况。我们应尽力促进和解与和谐，同时也应依法维护社会秩序。