当您遇到人伤事故中对方无责但拒绝签字代赔的情况时，可以采取以下步骤来解决问题：

一、保留证据

首先，确保您已经保留了所有与事故相关的证据，包括事故现场的照片、交通责任认定书、医疗记录等。这些证据将用于证明事故的发生、责任认定以及伤者的受伤情况，对于后续的沟通和法律程序都至关重要。

二、与对方沟通

尝试与对方进行沟通，解释理赔的重要性和签字的必要性。告知对方，虽然他们在此事故中无责，但按照法律规定和保险条款，他们仍需要配合签字以完成理赔流程。通过友好的沟通，有时可以解决问题。

三、向交通事故处理部门反映

如果沟通无果，您可以向当地的交通事故处理部门反映情况，并请求他们进行调解。交通事故处理部门具有专业的调解能力，可以帮助双方明确赔付事项和签字时间，促成双方达成赔偿协议。

四、法律途径

若经过上述步骤仍无法解决问题，您可以通过法律途径来维护自己的权益。具体做法如下：

1. 准备起诉材料：收集并整理所有相关证据，包括事故责任认定书、医疗费用清单、伤残鉴定报告等，以证明您的主张。
2. 提起诉讼：向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，提交起诉状，并明确诉讼请求，即要求对方履行无责赔付义务及具体金额等。
3. 法院审理：法院受理后会安排开庭审理，双方将进行举证、质证、辩论等环节。若您的诉求合理且证据充分，法院会依法判决对方履行赔付义务并签字确认。
4. 强制执行：若对方在判决生效后仍不履行赔付义务，您可以向法院申请强制执行，通过法律手段强制对方履行义务。

五、注意事项

在处理此类问题时，请保持冷静和耐心。虽然对方不签字可能会给您带来一些困扰，但请相信法律会保护您的合法权益。同时，也要注意与对方的沟通方式，尽量以和平、理性的方式解决问题。

总之，当您遇到人伤事故中对方无责但拒绝签字代赔的情况时，应首先保留证据，尝试与对方沟通，并向交通事故处理部门反映情况。若问题仍无法解决，则可以通过法律途径来维护自己的权益。