当人去世后，其家属确实可以提取死者在银行的存款，但这一过程需根据具体情况和法律规定来办理相关手续。以下是对这一问题的详细解答：
一、存款的继承情况
首先，需要明确的是，人死后其银行存款成为遗产的一部分，需按照《中华人民共和国民法典》及相关法律法规进行继承。继承权的确认是取款的前提，这通常分为有遗嘱和无遗嘱两种情况：
- 有遗嘱：如果死者生前订立了有效遗嘱，并明确指定了继承人，那么继承人可以凭遗嘱和相关证件（如身份证、遗嘱原件、死亡证明等）直接到银行提取存款。
- 无遗嘱：在没有遗嘱的情况下，存款将按照法定继承顺序进行分配，第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
二、取款方式与条件
取款方式与条件主要取决于家属是否知道存款密码以及存款的金额大小：
家属知道存款密码：
- 对于活期存款，家属可以直接通过ATM机（有限额，如每日2万元）、网上银行、手机银行等渠道取款。
- 对于定期存款，到期后可转为活期后支取，或凭密码和相关证件在柜台提前支取。但请注意，即使知道密码，若存款金额较大或银行有特定规定，仍可能需要提供额外证明文件。
家属不知道存款密码：
- 对于小额存款（一般不超过1万元，部分银行可能上调至5万元），家属无需继承公证，只需提交死亡证明、亲属关系证明、提取申请人身份证件及承诺书等材料即可直接申请提取。
- 对于大额存款，家属需要通过继承公证或法院诉讼来确定继承权。这通常涉及所有继承人前往公证处办理继承公证，或当继承人之间存在争议时，通过法院诉讼来解决。
三、准备相关证明文件
无论哪种取款方式，以下证明文件通常是必需的：
- 死亡证明：由户籍部门或民政部门开具。
- 亲属关系证明：由当地派出所或居委会开具。
- 继承人的身份证明：身份证、户口本等。
四、向银行提出取款申请与审核
家属准备好相关证明文件后，需要向死者生前存款所在的银行提出取款申请。银行会依据法律法规和内部规定审核文件，确认继承权及其他权益。
五、注意事项
在处理此类问题时，家属应注意以下几点：
- 遵守相关法律法规，确保遗产处理的合法性和公正性。
- 遇到复杂情况或争议时，及时寻求专业法律帮助。
- 了解并遵守银行的具体规定和操作流程。
综上所述，家属在人死后是可以取出其银行里的存款的，但这一过程需根据具体情况和法律规定来办理相关手续。希望这些信息能对您有所帮助。