当存款人去世后，其家属确实有可能提取存款，但具体能否提取以及提取的方式会受到多种因素的影响。以下是一些详细的情况说明和办理步骤，希望能帮助您更好地理解和处理这个问题。

一、确认存款信息

首先，家属需要尽可能找到存款人的银行卡、存折、存单等存款凭证，并确认是否知道密码。同时，通过银行客服或前往银行网点查询存款余额、账户状态等信息，以便了解具体的存款情况。

二、准备相关材料

根据相关法律法规和银行的规定，家属在办理取款手续时通常需要准备以下材料：

1. 死亡证明：由医疗机构或公安机关出具的存款人死亡证明，这是证明存款人已经去世的重要文件。

2. 亲属关系证明：如户口簿、结婚证、出生证明等，用于证明取款人与存款人的亲属关系。如果无法提供这些直接证明，可以通过公证处出具公证书来证明亲属关系。

3. 取款人身份证明：取款人的有效身份证件原件及复印件，这是确认取款人身份的重要依据。

4. 其他可能需要的材料：根据银行的具体要求，可能还需要提供遗产继承公证书、法院判决书等其他法律文件。特别是当存款金额较大或存在多个继承人时，这些文件可能是必不可少的。

三、办理取款手续

接下来，根据存款的具体情况，家属可以按照以下步骤办理取款手续：

1. 小额存款简化提取：

   • 如果存款金额较小（通常不超过5万元，具体限额因地区而异），且家属知道密码，那么可以直接凭借存折和密码在银行ATM机或柜台进行支取操作。
   • 如果不知道密码，但存款金额在简化提取限额内，第一顺序继承人（配偶、子女、父母）可以凭死亡证明、亲属关系证明、取款人身份证明及承诺书等材料直接向银行申请办理提取业务，无需提交公证书。

2. 大额存款或复杂情况：

   • 对于大额存款或存在多个继承人、继承关系不明确等复杂情况，银行通常会要求家属先办理遗产继承公证。
   • 公证处会根据提供的材料出具遗产继承公证书，明确各继承人的份额。
   • 家属持公证书及其他必要材料到银行办理取款手续。银行在审核相关文件无误后，会将存款支付给继承人。

3. 特殊情况处理：

   • 如果存款人生前已立遗嘱并经过公证，且指定了继承人，那么指定的继承人可以直接凭遗嘱公证书等材料办理取款手续。
   • 若存款为夫妻共同财产，其中一方去世，另一方通常可直接支取属于自己的一半存款，另一半需按法定继承程序办理。

四、注意事项

在办理取款手续时，家属还需要注意以下几点：

1. 及时办理：家属应在知道存款人去世后尽快办理取款手续，避免长时间拖延导致不必要的麻烦。

2. 保护个人信息：在办理过程中，注意保护存款人和取款人的个人信息安全，防止泄露给无关人员。

3. 遵守法律法规：严格按照相关法律法规和银行规定办理取款手续，不得采取非法手段获取存款。

综上所述，存款人去世后，其家属能否提取存款及具体的取款方式取决于多种因素。在处理此类问题时，建议家属咨询专业的律师或法律机构，以确保自己的合法权益得到妥善维护。希望这些信息能对您有所帮助。