您好，非常理解您现在因为亲人离世而想要处理其银行存款的心情。关于老人死亡后家属如何取出其银行存款的问题，这确实是一个涉及法律程序和银行规定的过程。下面我将为您详细解答：
首先，需要明确的是，老人去世后，其银行存款将作为遗产由继承人继承。为了取出这些存款，您需要遵循一定的法律程序和银行规定。
一、法律程序
确定继承人：
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
- 您需要确定老人去世后有哪些合法的继承人，并了解他们之间的继承关系。
办理继承权证明：
- 通常情况下，合法继承人需要持本人身份证、户口本，并提供直系亲属关系证明等材料，到公证处申请办理继承权公证，取得公证书。
- 如果继承权存在纠纷，或者无法通过公证处办理继承权证明，您可以考虑通过法院诉讼解决。以继承权纠纷或储蓄合同纠纷为由，诉请人民法院判处后，取得法院生效裁判文书。
二、银行规定
提供必要文件：
- 在取得继承权证明（公证书或法院生效裁判文书）后，您需要携带这些文件以及您的身份证、户口本等，前往老人存款所在的银行。
- 银行将根据您提供的文件，核实您的继承权，并协助您办理取款手续。
特殊情况处理：
- 如果老人去世时未留下遗嘱，且继承人之间对继承权存在争议，银行可能会要求您先通过法律途径解决继承权纠纷，再办理取款手续。
- 如果老人有多个继承人，且继承人之间无法就存款分配达成一致，银行也可能会要求您提供法院的裁判文书或调解书，以明确各继承人的继承份额。
三、实际操作建议
提前了解银行规定：
- 在前往银行之前，建议您先电话咨询或查阅银行的相关规定，了解需要准备哪些文件、办理哪些手续。
保持沟通：
- 在办理过程中，与银行工作人员保持沟通，及时了解办理进度和可能遇到的问题。
寻求法律帮助：
- 如果您在办理过程中遇到法律难题或继承权纠纷，建议您寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到妥善保护。
总之，老人去世后家属取出其银行存款需要遵循一定的法律程序和银行规定。希望以上解答能够帮助您顺利处理这一问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。