非公司员工的发票以及非公司抬头的发票在特定条件下是可以报销的，但关键在于该支出是否与公司业务相关、合理，并符合相关税务法规及公司规定。以下是对此问题的详细解答：
一、报销的基本原则
- 相关性：支出必须与公司业务直接相关。
- 合理性：支出必须是合理且必要的。
- 合规性：支出必须符合企业所得税法及相关税务规定，同时也需要符合公司内部报销规定。
二、可以报销的具体情况
业务合作必要支出：
- 如供应商、合作伙伴因业务合作需要而产生的费用，包括差旅费、住宿费等，在有明确合同约定、符合公司费用审批流程，并能提供正规发票的情况下，可以报销。
外部专家费用：
- 聘请外部专家提供的咨询、培训等服务费用，包括专家的差旅费、讲课费等，在符合企业内部审批流程、能提供完整凭证的情况下，也可以报销。
代表公司参与活动的个人费用：
- 非公司员工受公司委托代表公司参加会议、比赛等活动所产生的费用，如能提供相应授权文件、活动参与证明和正规发票，也可以报销。
员工出差费用：
- 员工因公司业务出差产生的必要费用，如实名票据（飞机票、火车票等），即使抬头为员工个人名字，只要同时提供出差审批单、行程安排等证明材料，也可以报销。
通讯费补贴、租用个人房产办公的费用等：
- 若公司有相关制度规定，且能提供充分的证明材料证明费用与公司业务相关，也可能获得报销。
三、不可报销的情况
- 支出与公司的业务不相关或不能证明其合理性。
- 个人消费相关的费用，如私人旅行费用、个人娱乐费用等。
- 无法证明与公司正常生产经营相关的费用。
四、报销时的注意事项
- 合法身份与资格：报销人应具有合法身份。
- 真实有效的凭证：必须提供真实有效的发票、票据等报销凭证，且凭证内容应与报销事项相符合。对于非公司抬头的发票，应尽可能收集相关证明材料以证明其与公司业务的关联性。
- 合规流程与标准：报销应遵循公司规定的流程和标准。
- 及时报销：报销人应及时进行报销。
- 严格审核：公司应对报销事项进行仔细审核，确保报销的合规性。
综上所述，非公司员工的发票以及非公司抬头的发票能否报销取决于多个因素的综合考量。在实际操作中，建议员工在报销前仔细核对发票及相关证明材料，并咨询公司财务部门或相关负责人以获取准确指导。同时，公司也应制定明确的报销规定和流程，以确保报销工作的规范性和准确性。