因商家虚假宣传举报后，消费者是可以申请退款的。下面我将从法律依据、申请条件、申请流程以及注意事项四个方面为您详细解释。

一、法律依据

根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定：

• 第二十条：经营者向消费者提供有关商品或者服务的质量、性能、用途、有效期限等信息，应当真实、全面，不得作虚假或者引人误解的宣传。
• 第五十五条：经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。

这些条款明确规定了经营者在销售商品时不得进行虚假宣传，否则将承担法律责任，包括退款和赔偿。

二、申请退款赔偿的条件

1. 存在虚假宣传行为：经营者确实对商品进行了虚假或引人误解的宣传。
2. 造成消费者损害：由于经营者的虚假宣传，消费者购买了不符合预期的商品或服务，从而遭受了经济损失。

三、申请退款赔偿的流程

1. 收集证据：首先，您需要保留好相关证据，如订单信息、聊天记录、商品宣传页面截图、商品实物照片等，以证明经营者存在虚假宣传行为。
2. 与经营者协商：尝试与经营者沟通，要求其按照法律规定进行退款和赔偿。如果经营者同意，双方可以达成和解协议。
3. 向平台投诉：如果经营者不同意退款和赔偿，您可以向网购平台投诉，要求平台介入处理。平台通常会根据相关规定进行调查，并作出相应处理。
4. 向监管部门举报：如果问题仍未得到解决，您可以向相关监管部门（如市场监督管理局）举报经营者的虚假宣传行为，并要求其依法查处。
5. 提起诉讼：在必要时，您还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。

四、注意事项

1. 及时维权：在发现虚假宣传行为后，应尽快采取行动，以免错过维权时机。
2. 理性维权：在维权过程中，保持冷静和理性，避免采取过激行为或发表不当言论。
3. 了解法律法规：熟悉相关法律法规和维权途径，以便更好地维护自己的权益。

综上所述，因商家虚假宣传导致消费者受损的，消费者完全有权申请退款，并可根据法律规定要求经营者承担相应的赔偿责任。如果您在维权过程中遇到任何困难或疑问，欢迎随时向我咨询。