父母有权通过立遗嘱的方式，将自己的财产指定由某一个子女继承。这一行为是合法的，但为确保遗嘱的合法有效及顺利执行，需遵循一系列明确的法律程序和规定。

1. 遗嘱的设立与有效性：

   • 遗嘱人立遗嘱时必须具有完全民事行为能力，且遗嘱内容必须是遗嘱人的真实意思表示。
   • 遗嘱人只能处分自己合法所有的财产，对于夫妻共同财产，遗嘱人仅能处分属于自己的份额。
   • 遗嘱形式需符合法律规定，如自书遗嘱需亲笔书写、签名并注明年、月、日；代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱等均需有两个以上见证人在场，并遵循相应的订立程序。

2. 遗嘱的告知与执行：

   • 虽然法律没有强制要求遗嘱人必须告知其他子女遗嘱内容，但为避免家庭矛盾和纠纷，建议遗嘱人在适当时候将遗嘱内容告知相关子女。
   • 遗嘱人去世后，遗嘱开始生效。如果其他子女对遗嘱无异议，按遗嘱内容执行。如存在争议，可通过协商、调解或诉讼等方式解决，法院可对遗嘱的效力进行审查和认定。

3. 注意事项：

   • 遗嘱人必须确保所立遗嘱是其真实意愿的表达，且遗嘱内容涉及的财产为其合法所有。
   • 在选择遗嘱形式时，应严格按照法律规定的要求进行操作，以确保遗嘱的有效性。
   • 家庭和谐考虑，建议遗嘱人在可能的情况下，提前与其他子女沟通遗嘱内容，或考虑通过专业律师协助制定遗嘱，以确保遗嘱的合法性和有效性。

综上所述，多子女的父母立遗嘱给一位孩子是合法的，但应确保遗嘱的设立、告知与执行均符合法律规定，以避免不必要的法律纠纷和家庭矛盾。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。